トンネル効果

今やっている問題が，量子力学のいわゆるトンネル効果の問題と殆ど同じであることに気付いた．要するに，ポテンシャル障壁に向かって粒子が突入するというような一次元での問題．時間に依存しないシュレーディンガー方程式(細かな係数は重要な意味がないので落とす)：

ψ'' + (E-U(x))ψ=0

で，ポテンシャルU(x)．

ただ，違うのは，今俺の扱っている函数をΦとでも書くと，

Φ'' - (E-U(X))Φ=0

という風になって，三角函数の線型結合でなく，指数関数の線型結合として解が表れるのでした．
そういうわけで，完全に同じではないのだが，だいたいの議論はこのトンネル効果の問題が参考になりそうゆえ，これからちっと取り組んでみます．